第187章 思想的碰撞

张玮在听到周明说他对于自守形式也有一些了解之后，便很高兴地和周明说起了关于他现在在研究的关于自守形式上的问题。

不过，在自守形式的话题中说了一会之后，张玮又将话题转移到了他所研究的另一个领域算数几何上去了。

其实说转移也不准确，因为张玮所研究的课题本来就是自守形式与算数几何的联合应用，在这里这两个算是一个整体。

“我准备研究可能分支的二次拓展开始F'/F在计数特征的有限域和一组有限位置上的函数∑之F……”

张玮开始给周明说着他研究的东西，而周明也是很认真地听着。

等张玮说完之后，周明对他说道：“按照你的说法，我觉得你可以试着证明归一化中心导数的乘积L-函数……F'/F和0≤a≤r，还可以证明Heegner-Drinfeld循环的线性组合的自交集数。”

听到周明的建议后，张玮一只手托着下巴，一只手抱胸，开始思考起来周明所提出的这个建议。

而此时颁奖台上，关于其他奖项的颁发也正在紧锣密鼓地进行着。

而乘着张玮在思考周明刚刚所说的事情的空闲时间，一旁一直在听着周明和张玮谈论的李偲也开口对周明说道：“周教授，我也有点问题想和你讨论讨论，不知道有没有这个荣幸。”

去美利坚任教，这一点我是一点兴趣都没有，而且在那边我也住不习惯。

“周教授，有没有兴趣来哥伦比亚大学大学任教？以你的实力，来哥伦比亚大学，肯定是终身教授。”

“我现在的研究领域不还是那些，主要是几何表示论。”恽之韦对张玮说完这些之后，便又开始和周明聊了起来。

周明又继续给李偲解惑。

镜像对称是近二三十年来现代数学物理方向兴起的一个前沿分支近，源于20世纪90年代物理学中的弦对偶性。

这些与我们就无关了，我们一会也要离开了。

“没错。

“这一年来我可以一直都听到人们再说周教授的名字，耳边根本就没停过，这次回国好不容易见到了周教授，肯定也要来见见，和周教授聊聊嘛。”

这金奖要是没有周明，得奖的这两个人就是国内国外各占一半了。

今天和周教授这一番长谈，让我们意犹未尽，真想再聊个三天三夜，以后有机会一定再找周教授聊聊。

你沿着这个想法，可以说试着把Zinger的亏格1镜像定理从局部推广到整体。

张玮对周明说道，在他看来研究数学的话国内的环境明显没有美利坚好，要不然也不会有那么多的年轻人都往美利坚跑。

而银奖，则大部分都是在国内长大，然后跑去海外工作的华人，至于他们有没有将更换国籍，这一点周明就不清楚了。

在于他们交流的过程中，周明也有一些收获。

对了，你有什么问题？”

因此，在周明说完这句话之后，李偲便直接对周明说起了关于Landau-Ginzburg模型和BCOV理论的事情来。

关于对称猜想，在数学方面从1996和1997年的Givental、连文豪、刘克峰、邱成同分别独立证明了亏格0的镜像对称猜想之后，直到2007年，A.Zinger才得以攻克亏格为1的镜像公式。

张玮明年还准备去麻省理工学院呢，要知道麻省理工学院的数学系可是全球数学系大学排行前十的存在。

就在周明和李偲说着话的时候，那边晨兴数学奖银奖也都颁发完了，获得银奖的数学家们也都从颁奖台上走了下来，其中一些人便朝着周明这边走了过来，纷纷围在周围听周明说着。

“下午虽然还有一些研讨会，不过下午研讨会的三个主题分别是基础物理的黄金时代、定量生物学与生物医学、大数据的非理性效果。

而恽之韦之所为会这么问，并不是他不知道张玮也获奖了，而是他没想到张玮竟然和周明勾搭上了。

“恽之韦，你也过来了？你也是来找周教授的？”对张玮询问的正式恽之韦，而张玮见原本并不是坐在这边的恽之韦从领奖台上走下来之后，也往周明这边走，便也对他询问道。

“周教授，我也听说了庐州市关于科技城的‘十年计划’，可以看出来庐州市乃至整个白省的决心。

……

我为了周教授，也会离开美利坚，前往科大的。

对于李偲所说的研究，周明在得知他的身份之后便有此猜测。

但是……”

“……计算机方面我就不怎么了解了，不过我爱人是南加利福尼亚大学计算机系助理教授，她在这方面了解的比较深……”

周明倒是没想到，张玮最后的这个转折不是什么待遇问题，反倒是和他有关。

随后，四位物理学家Bershadsky、Cecotti、Ooguri、Vafa给出了一种高亏格势函数的有效递归算法——BCOV费曼规则，建立了全亏格镜像对称的物理模型，这就是BCOV理论。

对LG模型形变理论和Hodge理论的研究，可以基于量子奇点理论来探讨LG模型中出现的一些几何问题……

我保证，那边给你的这边一样都不会少。

周明还没说话呢，这两位校友倒是先聊了起来。

也可以试试使用NMSP理论看看能不能在五次超曲面上实现BCOV猜想的有限生成性质和有限初始条件，如果可以，还可以由此证明一下Yamaguchi-Yau多项式结构猜想。

周明与这些三十多岁的数学教授们一直聊到了上午的颁奖仪式结束，虽然他们的知识量没有那些老数学家们广，经验也没有那些七八十岁的老数学家们多，但是因为他们真是年轻的时候，脑子要比七八十岁的老人活跃不少，脑海中也有更多的想法。

再过几年时间国内也会全面赶超美利坚，你们到时候再回来我怕你们赶不上时代了，哈哈。”

就说刚才周明和张玮聊自守形式和算数几何的时候，看起来哪里像是只了解一些的？而且基本上也都是周明给张玮解惑，而张玮所说的根本就没让周明感到任何的意外。

李偲所说的Landau-Ginzburg模型通常简称为LG模型，它是拓扑量子场论研究的一个重要模型，是镜像对称猜想研究的重要对象，其对应的经典几何对象是辛流形，复流形上的各种理论，比如Gromov-Witten理论，复结构形变理论，Hodge结构，周期映射，周期域等。

“但是我先前也听到周教授和丘教授说的那些话了，如果周教授真的能在十年之内教导出一位数学大师，那我就主动前往科大。

“那你这趟可真没白跑，我也是来找周教授咨询一些问题的。你是没看到刚才周教授给我和李偲说的那些，难怪人家能这么年轻就解决那么多难题，周教授是真厉害。

“我是研究弦理论的，其主要研究方向是Landau-Ginzburg模型以及BCOV理论，不知道周教授对这两方面有没有什么了解？”

如果你在整体镜像对称与高亏格计数不变量的计算上多花费一些精力的话，我觉得应该也可以取得一些突破性的成果……”

说起弦理论，若是李偲在去年的时候询问周明，那周明肯定只能对他说一声抱歉，他对这方面不怎么了解。

一会我要是有什么说的不对的地方，你可一定要指正一下。”

虽然先前在颁奖台上颁奖的时候，主持人都已经说过了他们各自的研究领域，但在和周明讨论具体问题之前，李偲还是向周明说明了一下他的研究方向，并向周明询问了他对这方面是否有了解。

在李偲看来，周明所说的了解不深，指的是不能在这一领域内有所突破。

这位今天和周明一同获得晨兴数学金奖的李偲倒是非常的客气和谦虚，虽然三人今天站在一个舞台上，但李偲也知道他和周明之间的差距。

不过，我担心到时候就不是我愿不愿意去华国科学技术大学了，而是华国科学技术大院愿不愿意收我了。”

李明智说的没错，有的时候，确实应该多和该领域内的其他人接触，让思想产生一些碰撞才好。

张玮对周明回绝道，不过最后他却加了一个但是这两个转折专用词。

李偲对周明说完他对于这方面的相关研究，以及在研究中遇到的一些问题之后，周明想了想，对他说道：“其实对超对称量子场论的研究已经表明了LG模型可以视为一个新的几何对象进行研究，它所构造的几何不变量可以反映经典几何中的不变量。

只不过张玮四年后的2004年去了哥伦比亚大学学习，而恽之韦在同年进入了普林斯顿大学数学系深造。

如果能够成果，这将是高亏格整体镜像对称多年来的第一个重大突破……”

于是，周明便对李偲说道：“对于Landau-Ginzburg模型和BCOV理论我倒是知道一些，但是我对这方面了解的不是很深，所以可能有些地方说的不对。

坎德拉斯与合作者通过弦理论中的对偶性，成功预言了典型卡拉比-丘三维流形——“五次超曲面”上任意次有理曲线的条数。

周明也很是自然地对他说道：“讨论嘛，没什么问题，伱说什么荣幸这可就太客气了。”

而且，他也不太相信周明的保证，在华国科学技术大学的研究环境怎么会比在美利坚那边要好。

毕竟邱成同数学中心内研究的东西，自然有很多是邱成同所研究的领域。

恽之韦虽然要比张玮小一岁，但是他们两个却都是于2000年的时候，被保送到北大数学科学学院的，算是同一届的了。

说来也有些可悲，这次的大会虽然叫做世界华人数学家大会，而这个晨兴数学奖也之颁发给华人，但获奖的大部分都是在海外工作的华人。

不过，现在周明对于李偲所说的这个Landau-Ginzburg模型和BCOV理论，通过之前看的那些书和文献，倒是有了许多了解。

毕竟李偲也不确定周明当时有没有听清楚了那个主持人对他们的介绍，更何况就算周明先前听到了，可要是周明对这方面没什么了解，那直接就开始和周明说关于这方面的问题，周明搭不上话，那岂不是让周明很尴尬？

弦理论本就是理论物理学的一个分支学科，他研究的领域也属于数学物理，这是以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法，并非纯数学，而且周明之前也没展现出多少物理数学方面的成果。

他是来请教的，不是来折磨人的。

李偲说到这里的时候，很快便想到了周明证明孪生素数和哥德巴赫猜想时候用到的一些方法，于是他继续对周明说道：“周教授说的是你在证明孪生素数猜想和哥德巴赫猜想时候用的那些方法？”

见自己还没还是挖墙角呢，这张玮倒是开始率先挖起墙角来了，对此周明只是呵呵一笑，对他说道：“张教授，俗话说士别三日当刮目相待，今时不同往日了，国内的科研环境现在也是一天一个样。

而李思在听到周明说出的这些建议之后，也一时不知道说什么好，周明给出的建议太多了，他一时都还没来得及消化。

周教授以后要是去美利坚，也一定要来找我们。”

因此原本没有报多大希望的周明，在听到张玮最后所说的这些话后，倒是充满自信地对他说道：“呵呵，那这么看来，距离张教授来我们科大的时间不远了。”

见周明不仅没有答应自己的提议，反倒还来劝自己去科大，张玮原本是不准备接受周明的邀请的，不过在周明最后保证待遇和科研环境的话说出口后，他便开始有些动摇了。

倒是张教授，你从小就在华国长大，相比在那边应该很多地方都没有在华国这边住的习惯吧？要不要回华国来，到我们华国科学技术大学来？

而BCOV理论，则与刚刚上面提到的镜像对称有关。

一旁的张玮此时也没再思考周明先前对他说的事情，而是不知从什么时候开始专注听周明对李偲所说的这些建议。

不过，科大有你就足够了，我就不去了。

而更高亏格的镜像对称猜想，则一直是该领域最为困难的挑战之一，在此后的这些年也一直都停滞不前。

“放心吧，以后会有机会的。而且，你们也可以回来嘛，国内现在正是快速发展时期，环境也会越来越好。

刚才周明对张玮说的时候，说的是有些了解，他现在对李偲所说的话和刚才有西欧类似，因此在李偲看来，周明口中的了解不深完全就不能当做一般人口中的了解不深。

计算亏格1势函数的最佳途径，可能是把Witten型不变量转化为扭不变量。

“张玮，你也在这？”朝着周明这边走过来的几人中，一位短头发的男子开口对张玮问道。

这一研究成果极大吸引了数学界对弦理论的兴趣，镜像对称作为一个现代数学分支便也由此产生。

而此时一旁的李偲已经消化了一些周明刚才的提议，他又对周明说道：“周教授刚才是说，可以通过一种独有的计算来证明关于Calabi-Yau五次超曲面高亏格镜像对称的一系列结构性猜想？

这种思路好像清华那边有人在研究，不过周教授说的这种计算方法是什么？”

我甚至还可以保证，这边不仅给你的待遇不仅比那边更好，你在这边也会有更好的专心钻研数学的环境。”

或者，周教授要是能在近几年时间内，再次解决一个世界性的难题，恐怕到时候周教授在哪里，哪里就是数学圣地了。

这恽之韦倒也十分坦陈地对张玮说道。

“周教授，这些我们也会考虑的。既然张玮做了个保证，那我也做个和他一样的保证。”

当恽之韦、张玮他们准备离开这里的时候，这些人都是意犹未尽的模样，这就好比你在书店看书正看到兴头上呢，书却忽然被人收走了，心中自然不怎么好受。

而周明，也对他们说了些挽留的话。

不过，周明估计，就算过两年他们真回国了，国内的年轻一辈中也有能赶超他们的人了。

(本章完)